Почему у нас турниры проходят то с нормальным графиком, с окончанием в 20:00-21:00, то затягиваются чуть ли не до полуночи?
Корень проблемы заключается в том, что формат турнира определяется оргами интуитивно, на глазок,
хотя вся математическая база, лежащая в основе - элементарна, расчеты достаточно выполнить один-единственный раз,
распечатать на бумажку, и затем на месте останется лишь выбрать формат из таблицы, ориентируясь на количество игроков
и имеющийся запас времени.
Итак, первых делом надо уяснить, что базовой единицей расчетов в дартсе является лег.
Время, которое, в среднем, требуется на розыгрыш одного лега - это длина лега.
Длина всех следующих ступеней (матч, турнир) определяется через количество легов.
Поехали.
Средняя ожидаемая длина одного матча до X побед: ((X + 0) + (X + (X - 1))) / 2 легов.
Типичные значения:
Матч до Х побед: 2 3 4 5 6
Среднее кол-во легов в матче: 2.5 4 5.5 7 8.5
Далее, средняя ожидаемая длина группы.
Количество матчей в группе - это количество сочетаний из N по K без повторений: N! / (K! * (N - K)!)
Типичные значения:
Кол-во игроков в группе: 3 4 5 6
Кол-во матчей в группе: 3 6 10 15
Сводим данные вместе, получаем среднее ожидаемое количество легов в группе:
Матч до Х побед: 2 3 4 5
Игроков
3 7.5 12 16.5 21
4 15 24 33 42
5 25 40 55 70
6 37.5 60 82.5 105
Ну, и для интереса, среднее число легов на одного игрока в группе:
2 3 4 5
3 5 8 11 14
4 7.5 12 16.5 21
5 10 16 22 28
6 12.5 20 27.5 35
Итого, средняя ожидаемая продолжительность турнира состоит из:
1) Максимальное из двух средних ожидаемых количеств легов в группе.
2) Сумма средних ожидаемых количеств легов олимпийки.
Имея в перед носом таблицы 3 и 1 оргам остается распределить игроков по группам, посмотреть на часы, и объявить регламент.
Продолжительность одного лега наших типичных игроков равна 4 минутам.
В последующих постах приведу наглядные примеры прогнозов.
